一元二次方程.请你在横线上填一个整数.使该方程有整数解.且能用因式分解法解．——青夏教育精英家教网—

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一元二次方程，请你在横线上填一个整数，使该方程有整数解，且能用因式分解法解．

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若

的小数部分为m，则

+m2-2

的值为

．

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某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程为（　　）

A．正好8km

B．最多8km

C．至少8km

D．正好7km

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阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：

已知，是方程的两实数根，则的值为_________．

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若a，b为实数，且b=

a-3

3-a

+4，则

(a-5)2

(b-2)2

的结果为（　　）

A．a+b-7

B．b-a+3

C．4

D．0

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如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与点B，C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，PE交边DC于点F，连接CE，AF．
（1）求证：△ABP∽△PCF；
（2）当

的值等于多少时，△APF∽△PCF？请说明理由；
（3）当CP=CE时，求cot∠EPC的值．

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如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P₂（a-3，b+1），请画出上述平移后的△A₁O₁B₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A₂OB₂，使它与
△AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A₂、P₂的坐标；
（3）判断△A₂OB₂与△A₁O₁B₁能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

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如图, CD切⊙O于点D,连结OC, 交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=.