在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD平分线于点E．
（1）求证：OE=OF．
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

某函数具有性质：
①图象经过点（-1，2）；
②函数值y随自变量x的增大而增大．
写出一个满足上述两条性质的函数解析式（只写一个即可）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=

3

5

，则BC=．

二次函数y=-

1

4

x2-x+3的图象的顶点坐标是．

直线y=-2x+6与坐标轴围成的三角形面积是（　　）

下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

先阅读，后解题：要说明代数式2x²+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0，我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式，再去考虑，具体过程如下：
解：2x²+8x+10
=2（x²+4x+5）（提公因式，得到一个二次项系数为1的二次多项式）
=2（x²+4x+2²-2²+5）
=2[（x+2）²+1]（将二次多项式配方）
=2（x+2）²+2          （去掉中括号）
因为当x取任意实数时，代数式2（x+2）²的值一定是非负数，那么2（x+2）²+2的值一定为正数，所以，原式的值恒大于0，并且，当x=-2时，原式有最小值2．请仿照上例，说明代数式-2x²-8x-10的值恒大于0还是恒小于0，并且说明它的最大值或者最小值是什么．

已知一个三角形两边分别为3和4，而第三边是方程x²-4x+3=0的根，求此三角形的周长．

当x取何值时，代数式x²+x-1和代数式2x²-3x的值相等？