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方程(3x+2)(4-x)=0的根是
x1=-
2
3
,x2=4
x1=-
2
3
,x2=4

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把(x+1)(2x+3)=2化成一般形式是
2x2+5x+1=0
2x2+5x+1=0

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某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?

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若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.这个定理叫做韦达定理.
如:x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1
已知:M、N是方程x2-x-1=0的两根,
记S1=M+N;S2=M2+N2,…Sn=Mm+Nn
(1)S1=_____,S2=______,S3=_______,S4=_______,(直接写出答案)
(2)当n为不小于3的整数时,有(1)猜想SnSn-1Sn-2之间有何关系?
(3)利用(2)猜想[
1+
5
2
]8+[
1-
5
2
]8

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已知:如图,E,F分别是?ABCD的边AD,BC的中点.求证:AF=CE.

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解方程:
(1)(x-2)2=(2x+3)2
(2)x2+2x-8=0;
(3)(x+2)(x-3)=1.

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计算:
(1)
8
-3
1
3
-
2
2
+
3
2
;              
(2)(2
5
+3
3
)2(2
5
-3
3
)2

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已知一组数据:x1x2
x
 
3
,…xn
的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3
x
 
3
-2,…3xn-2
的平均数是
4
4
,方差是
27
27

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两个圆的半径分别为2和5,当圆心距d=6时,这两个圆的位置关系是(  )

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(x-1)2
=1-x,则(  )

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同步练习册答案