解方程：2x²-x-3=0．

方程x²=x的解是（　　）

如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
（1）证明：①△ADF≌△ABG；  ②EF=DF+BE；
（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明．②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．

如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；
（3）连接OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论．

某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元，其销售量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？

阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子

x

有意义，则x≥0；式子

-x

有意义，则x≤0；若式子

x

+

-x

有意义，求x的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组

x≥0 -x≤0

的解集，解这个不等式组得x=0．请你运用上述的数学方法解决下列问题：
（1）式子

x2-1

+

1-x2

有意义，求x的取值范围；
（2）已知：y=

x-2

+

2-x

-3，求x^y的值．

如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．