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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=160°，则∠B0D=

40°

40°

．

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为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．

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如图，抛物线y=ax²+bx-

3

交x轴于A（-3，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB，对称轴直线l交x轴于点M，连结CM，将∠CMB绕点M旋转，旋转后的两边分别交直线BC、直线CD于点E、F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E为BC中点时，射线MF与抛物线的交点坐标是

(-1，-

4

3

3

)

(-1，-

4

3

3

)

；
（3）若ME=

13

CF，求点E的坐标．

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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，过点C、B分别作AD垂线，垂足分别为E、D．
（1）当AC=BC时，猜想ED、BD的数量关系，并证明你的猜想；
（2）当AC=k•BC时（如图2），则ED、BD的数量关系是

BD=

k2+1

ED

BD=

k2+1

ED

（用含有k的代数式表示）．

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四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），动点E自A点出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C→O的路线移动，同时，点D以每秒1个单位的速度从O出发沿着射线OA方向运动，点M为OD的中点，当点D与A重合时停止一切运动．
（1）当点D与A重合时，点E的坐标是

（0，2）

（0，2）

；
（2）设△MDE的面积为S，运动时间为t，请写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值．