已知.如图.正方形ABCD中.点E.F分别在边BC.CD上.且∠EAF=45°.AG⊥EF于G.EG=2.FG=3.求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识.将图形进行旋转变换.巧妙地解答了此题．请按——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
（2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
（3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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已知x₁是关于x的一元二次方程

mx2+

x+m2=0的一个根，且x1=

a+2

8-a

-a2

（其中a为实数），求m的值及方程的另一个根．

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已知a2-