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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=
    1
    3
    AB，AE=
    1
    2
    EC．求证：
    （1）△DEF∽△CBF；  
    （2）DF•BF=EF•CF．

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    科目： 来源： 题型：

    ①解方程3x2-2x+1=x-2；
    ②已知a=2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，求
    a
    b
    -
    b
    a
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2+2（k-2）x+（k2+4）=0的实根x1，x2满足
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =x1x2+21    ，则k的值是
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，⊙O的半径OP=10cm，弦AB过OP的中点Q，且∠OQB=45°，则弦AB的长为
    5
    		14
    cm
    5
    		14
    cm
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向．

    （1）求处到村庄的距离；

    （2）求村庄到该公路的距离．（结果精确到0.1km）

    （参考数据：，，，

    ）

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列等式①
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；②
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；③
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …依此规律，第5个等式为
    		5+
    1
    7
    =6
    1
    7
    ．
    		5+
    1
    7
    =6
    1
    7
    ．
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4）和点B，若△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，则点B的坐标是
    （4，3）或（-4，-3）
    （4，3）或（-4，-3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，E、D是BC边上的三等分点，F是AC的中点，BF交AD、AE于G、F，则BG：GH：HF等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆围成一面积为50m2的矩形菜园，求围成的矩形菜园的长和宽。

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    科目： 来源： 题型：

    在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，且b和c是方程x2+mx+2-
    1
    2
    m=0    的两个实根，则△ABC的周长为（　　）

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