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如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为

5

2

m²，则AB的长度是

5

2

5

2

m（可利用的围墙长度不超过3m）．

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如图，已知O（0，0）、A（4，0）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且l⊥x轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动．则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围是（　　）

A． 3 4 ＜t＜1

B．t＜ 5 4

C． 3 4 ≤t≤ 5 4

D． 3 4 ＜t＜ 5 4

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实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b-a|-

a2

的结果是（　　）

A．2a-b

B．b

C．-b

D．-2a+b

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如图①，在平面直角坐标系中⊙O₁交x轴于A、B，交y轴于C，CD∥AB交⊙O₁于D．
（1）判断四边形ABCD的形状并证明．
（2）如图②，若A（4，0），B（-3，0）且以OC为直径的半圆⊙O₂与AD相切于E，求点C的坐标及⊙O₁的半径．
（3）如图③，若A（6，0），B（-2，0），C（0，4），问是否存在直线将四边形ABCD分成两个四边形，使其面积相等且有一个图形为等腰梯形？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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