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有一块三角形的材料，需要在其内部裁剪出一块长：宽=4：3的矩形材料，使矩形的一边在三角形底边上，两顶点分别在另外两边上，若设三角形ABC的底边BC=20cm，三角形的高AD=15cm，则该矩形两邻边的长分别为多少厘米？

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如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC，请在该正方形网格中尽可能多地画出与它相似的三角形（要求：顶点在格点上，与原三角形不全等）．

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你知道眼睛成像吗？如图所示，蜡烛AB与其在视网膜上成的像A′B′，平行，已知孔心O到蜡烛头A的距离是36cm，O到蜡烛头A所成的倒立像A′的距离是12cm，你知道像长是蜡烛长的几分之几吗？你是怎么计算出来的？

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如图，平面直角坐标系中点A（4，3），AB⊥x轴，AC⊥y轴，点B、C为垂足，直线y=-x+k分别与x轴、y轴、AB、AC交于点E、G、H（G、H与A不重合）．
（1）当k=5时，求△BEG与△CHF的面积比；
（2）当△OEH与△OFG相似时，求直线y=-x+k所表示的一次函数的解析式．

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如图，△ABC三内角平分线交于点D，过点D引DE⊥AO，分别交AB、AC于点D、E．求证：△BOD∽△BCO∽△OCE．

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已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=

2

3

AB，DE分别交BC、AC于点F、G．
（1）求EF：FD与CG：AG；
（2）若FG=GD-3，试求EF的长．

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如图，平面直角坐标系中点A（0，2），B（3，0），如果将与x轴正方向同向的单位向量记为

a

，将与y轴正方向同向的单位向量记为

b

，那么向量

AB

可表示为（　　）

A．3 a +2 b

B．3 a -2 b

C．-3 a +2 b

D．-3 a -2 b