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如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交与A（1，O），B（-4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上找一点Q，使得△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；
（3）设平行于y轴的直线x=m（-1-

5

＜m＜0）与抛物线交于点M，与直线y=-x交于点N．连结BM、CM、NC、NB，问是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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如图，边长为2

3

的等边三角形ABC内接于⊙0，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P．
（1）求⊙0的半径；
（2）设AD为x，AP为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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（1）计算：

2

2

sin45°+tan60°-2cos30°；
（2）如图，已知△ABC中，AC=2，AB=3，sinA=

1

3

，求△ABC的面积．

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如图，半圆的直径AB=10．弦AC=6，把AC沿直线AD对折恰与AB重合，点C落在C′处，则AD的长为（　　）

A．4 5

B．3 5

C．5 3

D．8

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如图，某隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，整个图形是轴对称图形．矩形的长BC为8m，宽AB为2m，抛物线的顶点E到地面距离为6m．
（1）自建平面直角坐标系，并求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

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已知：如图，BD、CE交于点O，∠ADE=∠ABC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）△ABD与△ACE相似吗？为什么？
（3）图中还有哪些三角形相似？请直接写出来．

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如图，在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形，它们顶点都在格点上．

（1）△ABC与△DEF是否相似？请说明理由；
（2）还能在网格上画出与△ABC相似的三角形吗？还能画出几种大小不同的？试着在备用图上画出来（三个顶点都在格点上哟）．