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如图，在⊙O中，

AB

=

BC

，∠BAC=60°，则∠AOB：∠ABC：∠ACO等于（　　）

A．3：2：1

B．4：3：2

C．4：2：1

D．5：3：2

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如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=4，点D与点A关于y轴对称，cos∠ACB=

3

5

，点E，F分别是线段DA，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求证：△AEF与△DCE相似；
（2）设DE=x，y=CF，求y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．
（3）当DE的长为多少时，CF长最小，最小值为多少？并求此时△CED的内切圆的圆心G的坐标．

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已知：如图，△ABO与△BCD都是等边三角形，O为坐标原点，点B、D在x轴上，AO=2，点A、C在一反比例函数图象上．
（1）求此反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）问：以点A为顶点，且经过点C的抛物线是否经过点（0，

6

2

）？请说明理由．

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如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏西60°方向的C地，有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶，企图抓捕正在B地捕鱼的中国渔民，BC=16海里，此时，B地位于中国海监船A地的南偏西45°方向处．若中国海监船要及时赶到B处救援我国渔民，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B地？（精确到0.01，其中

2

≈1.414，

3

≈1.732，

6

=2.449）．

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如图，点D，C是半圆周上的三等分点，直径AB=4，过P作PC∥BD交AB的延长线于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求图中阴影部分的面积．