科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2

3

，BC=3

（1）如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC
①平行四边形PEFC能否为矩形？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
②线段FP能否垂直于AB？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
（2）如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD？若能，求出此时PD的长（用含n的代数式表示）；若不能，说明理由．

科目： 来源： 题型：

△ABC中，AB=AC，D、E分别是边AC、BC上的一点，AE、BD交于点F，连接DE，且∠BAC=∠AFD=α，
（1）如图1，若α=90°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；
（2）如图2，若α=60°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；
上述两个问题选择其中一个解答，选择（1）问满分7分，选择（2）问满分11分．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P、Q同时从A点出发，分别沿AC、AB向C、B作匀速运动，点P的速度为

3

cm/s，点Q的速度为1cm/s，当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，判断PQ与BC的之间的位置关系，说明理由．
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC相切？

科目： 来源： 题型：

如图，AC是圆O的直径，PA切圆O于点A，弦BC∥OP，OP交圆O于点D，连接PB
（1）求证：PB是圆O的切线；
（2）若PA=3，PD=2，求圆O的半径R的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，A(

3

，1)、B(1，

3

)，将△OAB绕点O旋转150°后得到△OA₁B₁．
（1）在图中画出△OA₁B₁；
（2）直接写出A₁点的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，两建筑物水平距离BC为30m，从A点测得D点俯角为30°，测得C点的俯角为45°，求这两个建筑物的高度（结果精确到0.1m，

3

=1.73，

2

=1.41）