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如图（1），点A（2，6）、B（m，4）是反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象上两点，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC、BD相交于点E，连接AB，CD．

（1）反比例函数的表达式为

y=

12

x

y=

12

x

；m的值等于

3

3

；
（2）求证：AB∥CD；
（3）如图（2），若点B（m，n）是图（1）中双曲线y=

k

x

(x＞0)上的动点，且m＞2，其余条件不变．
①判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
②在点B运动的过程中，连接AD、BC，若AD=BC，直接写出点B的坐标．

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如图（1），△ABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
（1）求证：BE=EF；
（2）若将DE从中位线的位置向上平移，使点D，E分别在线段AB，AC上（点E与点A不重合），其他条件不变，如图（2），则（1）题中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为20m和16m，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为480m²，求小路的宽．

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在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=6，且AD⊥BD，点E，F分别是边AB，CD上的动点，且AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当AE=

3

3

时，四边形DEBF是矩形；当AE=

6

6

时，四边形DEBF是菱形．

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小明和小颖玩转盘游戏，规定同时转动一次如图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则小明获胜；若数字之和为偶数，则小颖获胜，试判定游戏规则是否公平，并画树状图或列表的方法说明理由．

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如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，求路灯到地面的距离．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的方案，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．（画图工具不限，请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数）

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如图，正方形ABCD的对角线AC=6

2

，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，若点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值为

6

6

．