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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．
（1）说明四边形AEDF是矩形．
（2）试问：当点D位于BC边的什么位置时，四边形AEDF是正方形？并说明你的理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=3，AB=8，当BC=

 

时，点B在线段AF的垂直平分线上．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点E、F都在中线AD上，连接EB、EC、FB、FC，则图中阴影部分的面积为

24cm²

24cm²

．

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如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数y=-

1

x

的图象上，则（　　）

A、x1＜x2，y1＜y2

B、x1＜x2，y1＞y2

C、x1＞x2，y1＜y2

D、x1＞x2，y1＞y2

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一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线ABC表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）若两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，且快车从甲地到达乙地所需时间为t，求t的值．

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已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF于点E，点D在AF上，ED=EA，点P在CF上，连接PB交AF于点M．若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．