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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）

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锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F．
（1）当∠A=40°时，求∠F的度数；
（2）设∠F为x度，∠FDC为y度，试确定y与x之间的函数关系式．

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如图，已知直线l₁经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
（1）求直线l₁的解析式；
（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．

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如图，在?ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BE=DF，连接CE，AF．
求证：CE=AF．
证明：

如下所示

如下所示

．

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如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是

1

2

1

2

；第六个正方形的面积是

1

32

1

32

．