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正比例函数y=kx的自变量取值增加1,函数值就相应地减少4,则k的值为(  )

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若直线y=
1
2
x+n
与直线y=mx-1相交于点(1,-2),则(  )

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函数y=kx+b(k≠0),当k<0,b>0时的大致图象是(  )

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一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.

(1)根据所给条件,完成下表:

答题情况

答对

答错或不答

题数

x

每题分值

10

5

得分

10x

(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?

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如图,直线y=kx+b交反比例函数y=
8
3
x
的图象于点A(4,m)和点B,交x轴于点C,交y轴于点E(0,-2
3

(1)求C点的坐标;
(2)在y轴上是否存在点D使CD=DA?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)取C点关于y轴的对称点F,连EF,点P为△CEF外一点,连PE,PF,PC,当P在△CEF外运动时,若∠EPF=30°,有两个结论:①PE2+PF2=PC2 ②PE+PF=PC+EF,其中只有一个结论正确,作选择并证明.

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如图1,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且EF∥AC,
(1)连接CE、DF,若CE⊥DF,求证:EF=
12
AC.
(2)如图2,在DA的延长线上取一点G,使AG=AD,EG与DF相交于点H.求证:AH=BC.

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如图,直线y=
1
2
x+2
交x轴于A,交y轴于B,交双曲线y=
k
x
于C,A、D关于y轴对称,若S四OBCD=6,则k=
2.5
2.5

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如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=
k
x
的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列三个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;②△DCE≌△CDF;③AC=BD.其中正确的结论是(  )

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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=(  )

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下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
C

A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?
不彻底
不彻底
.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
(x-2)4
(x-2)4

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

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同步练习册答案