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如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．AC、BC两边高线的交点处

B．AC、BC两边垂直平分线的交点处

C．AC、BC两边中线的交点处

D．∠A、∠B两内角平分线的交点处

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如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠B=∠C

B．AD⊥BC

C．D是BC的中点

D．AB=BC

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如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

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如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．