下列式子中，正确的是（　　）

代数式3a²-b²与a²+b²的差是（　　）

下列等式一定成立的是（　　）

如图1，一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）
（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图1，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，再连接AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A→E→C_l爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲（请简要说明画法）．
（2）如图2，假设昆虫甲从顶点C₁以a厘米/秒的速度在盒子的内部沿C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒内壁沿A→F→G爬行，恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲．若最短时间为20秒，请你求出a的值．

如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=

2

，点C在射线BN运动（C
不与B重合）．请你探究：
（1）当BC=时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在范围时，△ABC是钝角三角形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，连接AE、BE，试说明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．

小明学习非常认真刻苦，一天他在自学时发现：在△ABC中，如果AB=AC，P为BC上的任一动点且不为BC的中点，利用老师讲过勾股定理的知识，他很快求证出了AB²-AP²=BP•PC  请你画图试试看，你也一定行！

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是．

如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是．

一个正数的平方根别为2a-3和3a-22，则这个正数为．