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如图，直线y=

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x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=

3

4

x+6上一个动点．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为

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，求出此时点P的坐标；
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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利用右图可以证明等式：a²+2ab+b²=（a+b）²．
（1）图中大正方形的面积既可以表示为：

a²+2ab+b²

a²+2ab+b²

，又可以表示为：

（a+b）²

（a+b）²

，从而证明
a²+2ab+b²=（a+b）²；
（2）请画出一个图形来计算：（a+b+c）²．（在图上标注必要的字母）

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如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，将△ABC折叠平，折痕为DE（D在AB上，E在AC上），点A 落在点F处．
（1）若点F在△ABC内
①画出折叠后的图形；
②若∠A=40°，则∠FEC+∠FDB=

80

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度．
（2）若点F在△ABC外，∠FEC与∠FDB之间有怎样的数量关系，请写出来．（只写结论，不要求写解答过程）

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如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，则图中共有

4

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个等腰三角形．

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