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如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．
（1）求证：四边形PQRM为矩形；
（2）若OP=

1

2

PR，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由．

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如图，已知菱形ABC₁D₁的边长a₁=1cm，∠D₁AB=60°，则菱形AC₁C₂D₂的边长a₂=

3

3

cm，四边形AC₂C₃D₃也是菱形，…如此下去，菱形AC₅C₆D₆的边长a₆=

9

3

9

3

 cm．

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如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（0，2），若AB=4，且∠ABO=150°，则点A的坐标为

（2，2+2

3

）或（-2，2+2

3

）

（2，2+2

3

）或（-2，2+2

3

）

．

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在如图的方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）△ABC与△A₁B₁C₁是否构成中心对称图形？若是，请在图中画出对称中心O；
（2）在图中画出将△A₁B₁C₁沿直线DE向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，需将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转，则至少要旋转

90

90

度；
（4）请计算出△ABC的周长和面积．

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某校八年级三班组织了一次数学测验，全班学生成绩的分布情况如图：

利用上图提供的信息，解答下列问题：
（1）全班学生总人数为

50

50

名．
（2）全班学生数学成绩的众数是

95

95

分，全班学生数学成绩为众数的有

20

20

名．
（3）全班学生数学成绩的中位数是

92.5

92.5

分．

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