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“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是

SSS

SSS

（用字母表示）．

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如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁．

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P₁的度数为

30°

30°

；
（2）若∠A=α，则∠P₁的度数为

1

2

α

1

2

α

；（用含α的代数式表示）
（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分线相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分线相交于P₃依此类推，则∠Pn的度数为

（

1

2

）nα

（

1

2

）nα

（用n与α的代数式表示）

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如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE是

等腰直角

等腰直角

三角形．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

1

1

．

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如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为

82°

82°

．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．
（1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形．
（2）求∠BPC的度数．

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