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如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

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已知：如图，矩形ABCD的面积是

7

2

．
（1）试求出图象经过B点的反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得P点到X轴的距离为

1

2

？存在，求出经过P，O两点的一次函数解析式；若不存在，请说明理由．

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某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m 和11m的矩形大厅内修建一个60㎡的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/㎡，新建（含装修）墙壁的费用为80元/㎡．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修健身房方墙壁的总投入为y元．求y与x的函数关系式．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，AF与DE相交于点G，BF与CE相交于点H．求证：EF与GH互相平分．

．

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如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于

55°

55°

．

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