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如图，已知等边△ABC，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且CE=

1

2

AC．
（1）试说明△CDE为等腰三角形；
（2）DB与DE是否相等，请说明理由．

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如图所示，在直线l上找到一点P，使△PAB为等腰三角形，请问这样的P点有

4

4

个．

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某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要

1020

1020

元．

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如图，BD、BE是直角三角形ABC斜边AC上的中线与高线．已知AB=4，BC=3，则AD：DE：EC等于（　　）

A．5：3：4

B．25：9：16

C．25：7：18

D．3：2：1

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如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的角平分线．
（2）求证：AB=AC．

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一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发

 

  小时，快车比慢车少用

 

小时到达B地；
（2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式．
（3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？

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