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在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE²+BF²=EF²，③S_{四边形CEDF}=

1

2

S_△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．②③

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李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=-2x+24  （0＜x＜12）	B．y=- 1 2 x+12  （0＜x＜24）
C．y=2x-24  （0＜x＜12）	D．y= 1 2 x-12  （0＜x＜24）

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，AC=10，AB=6，则图中五个小直角三角形的周长之和为（　　）

A．14

B．16

C．18

D．24

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如图，正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高

2

2

cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

n

x

的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
（3）求△AOB的面积．