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如图，在△ABC中，AC，AB边上的高BD，CE相交于点H，且BE=EC，BD平分∠ABC，求证：BH=2AD．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，∠B=∠C，BC=8，点D从B点出发沿线段BC向C运动（D不与B、C重合），点E从点C出发沿线段CA向A运动（E不与A、C重合），它们以相同的速度同时运动，连结AD、DE．若要使△ABD≌△DCE，
①请给出确定D、E两点位置的方法（如指明CD长度等），并说明理由；
②此时∠ADE与∠C大小关系怎样？为什么？

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△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，
①证明：△AEC≌△CDB；
②若AE=4，BD=6，计算△ACB的面积．
（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=a，BD=b，（b＞a），直接写出梯形ADBE的面积

是

1

2

b²-

1

2

a²

是

1

2

b²-

1

2

a²

．

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如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠3的度数．

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画出△ABC关于直线L的对称图形．

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如图，文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA′上，则∠EDF的度数为

90°

90°

．

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如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件

∠A=∠D

∠A=∠D

，可以根据“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据

SAS

SAS

得到△ABC≌△DEF．

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