有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为cm．

重量（千克）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
长度（厘米）	4.5	5	5.5	6	6.5	7

如图是一个由6个正方形构成的长方形，如果最小的正方形的面积是1，则这个长方形的面积是．

△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（　　）

平移如图所示方格纸中的图形，使点A平移到A₁，画出平移后的图形．

如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λ_A=

DE

BE

．特别地，当D、E重合时，规定λ_A=0．另外对λ_B、λ_C也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λ_A=；②当△ABC中，λ_A=λ_B=0时，则△ABC的形状是；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λ_A=；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

如图，平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（5，6），点P是x轴上的一个动点，当△PAB周长最小的时候：
（1）画出点P，保留作图痕迹；
（2）求点P坐标；
（3）直线PA上是否存在点M，使得PM=PB？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

随着网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任意选择其中之一：A（计时制）：0.05元/分；B（全月制）：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，B种上网方式要加收通信费0.02元/分．
（1）设某用户某月上网的时间为x小时，两种方式的费用分别为y₁（元）、y₂（元），写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）画出两个函数的图象；
（3）请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

如图，直线l₁：y=x+1，l₂：y=mx+n，交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）请直接写出方程组

y=x+1 y=mx+n

和不等式mx+n≥x+1的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q．

（1）求∠PAQ的度数；
（2）如图2，△ABC中，AB＞AC，且90°＜∠BAC＜180°，边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q．
①若∠BAC=130°，则∠PAQ=°，若∠BAC=α，则∠PAQ用含有α的代数式表示为；
②当∠BAC=°时，能使得PA⊥AQ；
③若BC=10cm，则△PAQ的周长为cm．