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如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．证明DM=DN；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：

是

是

（请写出结论，不用证明．）

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于F；试判断△ADF是什么三角形，并证明你的结论．

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如图所示，平面内有四个点，它们的坐标分别是A(2，2

2

)，B(5，2

2

)，C(5，

2

)，D(2，

2

)．
（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个什么图形？
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向下平移

2

个单位长度，四边形顶点坐标变为什么？

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已知：如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：直线l上一点P，使PA+PB的值最小．