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如图，双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=

k

x

于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
（3）若M、N是双曲线y=

k

x

上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动，设运动的时间为t秒，
（1）求CP的长；
（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．

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若一次函数y=-

3

4

x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，
（1）直接写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）
（2）当b=2时，求△OAB的周长．

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如图，AC=AD，∠C=∠D=90°．
求证：∠ABC=∠ABD．

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如图，△ABC中，D、E是BC上的点，已知AB=AC，BD=CE．
求证：△ABD≌△ACE．

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