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如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为（3，0），（0，5）．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式；
（3）设点P沿O-A-B-C的方向运动到点C（但不与点O、C重合），求△OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

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作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）．
已知∠AOB及其内部一点P．
（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边．

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小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据示意图中所给信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球后，量筒中水面升高

2

2

cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

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已知：如图，点F、点C在AD上，BC=EF，AB=DE，AF=DC．
求证：∠B=∠E．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（　　）

A．10°

B．20°

C．40°

D．70°