为了抓住“两会”商机，某商店决定购进甲、乙两种“两会”纪念品．若每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价少5元，且用80元购进甲种纪念品的数量与用100元购进乙种纪念品的数量相同．
（1）求每个甲种纪念品、每个乙种纪念品的进价分别为多少元？
（2）若该商店本次购进甲种纪念品的数量比购进乙种纪念品的数量的3倍还少5个，购进两种纪念品的总数量不超过95个，该商店每个甲种纪念品的销售价格为28元，每个乙种纪念品的销售价格为35元，则将本次购进的甲、乙两种纪念品全部售出后，可使销售两种纪念品的总利润（利润=售价-进价）超过740元，通过计算求出商店本次购进甲、乙两种纪念品有几种方案？请你设计出来．并求出最大的总利润是多少元？

解方程：
①

3

x-2

=

5

x

            
②

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

计算：
（1）

a

a-b

+

b

b-a

        
（2）（

a2b

-cd3

）³÷

2a

d3

-（

c

2a

）²          
（3）

a2

a-1

-a-1．

如果分式

2(x+1)

x2-1

的值是正整数，则整数x的值是．

如果三角形三边分别为3、4、a-1，则a的取值范围是．

下列计算中，则正确的有（　　）
①

4(m+n)

4m2+8mn+4n2

=

1

m+n

；②

x+y+1

-x+y+1

=-1；③（a+b）÷（a+b）•

1

a+b

=a+b；④-

-x+1

1-x2

=-

1

x+1

．

如图所示，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE交于O，试猜想线段AE、CD与AC的关系，并证明．

如图所示，已知两条铁路的交叉点为O．一次军事演习中，红、蓝两军分别驻扎在铁路两旁的M、N处，要在两铁路间建一个军需供应站A，并使A到两条铁路距离相等，到M、N两点的距离相等，请你在图中标出这一军需供应站的位置．

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．