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为迎接“五一”劳动节,某学校七年级有100名同学,部分老师参加文艺会演.同学们热情高涨,都提前来到会场.有一位细心的同学观察到:老师们到会时,都与第一排的同学一一握手,向同学们问好,其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手,第二个到会的老师只差1个同学没有握过手,第三个到会的老师只差2个同学没有握过手.如此,最后一个到会的老师与9个同学握过手.已知老师与前排同学共20人.你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗?

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小明在解答题目:“已知x=3,y=-1,求代数式(x3+3x2y-5xy2+6x3+1)-(2x3-y3-2xy2-x2y-2)-(4x2y+7x3+y3-4xy2-1)的值”时,误把“x=3,y=-1”写成“x=3,y=1”,但其计算结果仍然是正确的,请解释其中原因.

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如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.

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已知
2a+6
+|b-1|+(9-c)2=0
,求-
3abc
的算术平方根.

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(1)计算:(-2)2-(3-5)-
4
+2×(-3)

(2)解方程:3{2x-1-[3(2x-1)-3]}=5;
(3)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.

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下列计算中,正确的是(  )

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在直线l上随意点上A、B、C三点,已知AB=5厘米,BC=3厘米,D为AC中点,则DB长为
1或4
1或4
厘米.

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已知一个正数的平方根是3x-2和5x-
263
,则这个数是
4
4

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四个有理数3,4,-6,10可通过运算式
[10+4+(-6)]×3
[10+4+(-6)]×3
,使其结果等于24.

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计算|-
2
|-(
2
-1)
=
1
1

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