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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
其中正确的说法有（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

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已知如图，在?ABCD中，∠D的平分线DE交BC于点E，AD=5cm，BA=3cm，则BE的长为

2cm

2cm

．

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在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．
（1）如图1，若AE=

1

4

AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；
（2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=

1

2

∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．