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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°-α．
①用含α的代数式表示∠APC；
②求证：∠BAP=∠PCB；
③求∠PBC的度数．

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如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．
求证：∠PCB+∠BAP=180°．

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如图△ABC、△ADE都是等边三角形，点E在CB延长线上．求证：DB=CE．

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如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，BC边的垂直平分线DE交AC于E，交BC边于D，若AB=4厘米，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，
（1）求BC的长．
（2）求证：∠ABC=2∠C．

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如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：BD=

1

4

AB．