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如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN=45°，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME+∠CNF=

90°

90°

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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=

105°

105°

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如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，则DF=

10cm

10cm

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如图，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．
（1）连接EB，求证：四边形EBFD是菱形；
（2）若AB=3，BC=9，求重叠部分三角形DEF的面积．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）若AF，BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DE=FC
（2）如AD=3；AB=5，求：EF的长？

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°．
（1）请你用x表示图中∠ADC；列一个关于x的方程，并求其解．
（2）如果AD=2cm，求该梯形的周长．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF．
（1）猜想探究：BE与DF之间的关系：

平行且相等

平行且相等

（2）请证明你的猜想．

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如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若EF=5，则CE²+CF²=

25

25

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