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已知直线m的解析式为y=-
3
3
x+4
,与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,在坐标平面内有一点P(a,2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求a的值.

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如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM(点D与点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)判断AD与BE是否相等,请说明理由;
(2)如图2,若AB=8,点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5,试求PQ的长;
(3)在第(2)小题的条件下,当点D在线段AM的延长线(或反向延长线)上时.判断PQ的长是否为定值,若是请直接写出PQ的长;若不是请简单说明理由.

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在如图平面直角坐标系中,△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-4),
请解答下列问题:
(1)把△ABC向左平移4个单位,再向上平移3个单位,恰好得到△A1B1C1试写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
(2)在直角坐标系中画出△A1B1C1
(3)求出线段AA1的长度.

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(1)画一个等腰△ABC,使底边长BC为a,BC上的高为h(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出已知);
(2)在(1)中,若a=6,h=4,求△ABC的周长.

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有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方块有
4
4

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在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁,在H处有一粒蜜糖,蚂蚁想吃到蜜糖,那它沿立方体表面所走的最短路程是
5
5
5
5
cm.

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如图在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,D,E分别在AB,BC上,且∠2=70°,则∠1=
35°
35°

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已知点M、N的坐标分别为(0,1)、(0,-1),点P是抛物线上的一个动点,过点N作平行于轴的直线

(1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线相切;

(2)设直线PM,NP与抛物线的另一个交点分别为点Q,R,求证:Q,R两点关于轴对称.

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某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造,测得两直角边长分别为a=6米,b=8米.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以b为直角边的直角三角形,则扩建后的等腰三角形花圃的周长为(  )米.

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如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于横坐标为1的点P,能表示这个一次函数图象的方程式是(  )

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同步练习册答案