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如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,则说这两条线段的比
AB:CD=m:n
AB:CD=m:n
,或写成
AB
CD
=
m
n
AB
CD
=
m
n

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学校图书馆去年年底有图书2万册,预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率.

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已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是(  )

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用求根公式解方程x2+3x=-1,先求得b2-4ac=
5
5
,则 x1=
-3+
5
2
-3+
5
2
,x2=
-3-
5
2
-3-
5
2

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如图,△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠ABC=60°,则∠F=
40
40
度.

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如图,已知∠DAC=∠CBD,要使得△CDA≌△DCB,还需添加
∠ADC=∠BCD
∠ADC=∠BCD
条件,依据
AAS
AAS
定理.

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平行四边形ABCD边长如图,则平行四边形ABCD的周长是
22
22

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让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系.
第一步:数轴上两点连线的中点表示的数.自己画一个数轴,如果点A、B分别表示-2、4,则线段AB的中点M表示的数是
1
1
. 再试几个,我们发现:数轴上连接两点的线段的中点所表示的数是这两点所表示数的平均数.
第二步;平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标(如图①)为便于探索,我们在第一象限内取两点A(x1,y1),B(x2,y2),取线段AB的中点M,分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF,取EF的中点N,则MN是梯形AEFB的中位线,故MN⊥x轴,利用第一步的结论及梯形中位线的性质,我们可以得到点M的坐标是(
x1+x2
2
x1+x2
2
y1+y2
2
y1+y2
2
 )(用x1,y1,x2,y2表示),AEFB是矩形时也可以.我们的结论是:平面直角坐标系中连接两点的线段的中点的横(纵)坐标等于这两点的横(纵)坐标的平均数.
第三步:平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系(如图②)在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD,设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),则其对角线交点Q的坐标可以表示为Q(
x1+x3
2
x1+x3
2
y1+y3
2
y1+y3
2
),也可以表示为Q(
x2+x4
2
x2+x4
2
y2+y4
2
y2+y4
2
 ),经过比较,我们可以分别得出关于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的两个等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
. 我们的结论是:平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横(纵)坐标的
和相等
和相等

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如图①,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,上底AD=2,梯形的高也等于2.一动点P从C出发,沿CB方向在线段BC上作匀速运动.
(1)若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示,则可得BC长为
6
6

(2)在(1)的条件下,试求∠B的度数.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,AB=2,则∠A等于(    )

A.30°                   B.45°                    C.60°                      D.90°

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同步练习册答案