科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过点A的一条直线，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）如图①，求证：DE=BD+CE；
（2）若直线l绕A点旋转到图②位置时，其余条件不变，请把图形补充完整，写出BD、CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．
（1）求证：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．
（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；
（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

科目： 来源： 题型：

如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，D、E为边BC上两点，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，DE经过点O，且DE∥BC，AB=6，AC=4，BC=5，则△ADE的周长为

10

10

．

科目： 来源： 题型：

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为

36

36

cm²．

科目： 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为AB的中点，则CD的长为

5

5

cm．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，则需要再添加的一个条件是

BC=DE

BC=DE

．（只需填写一个你认为正确的条件即可）

科目： 来源： 题型：

如图，点P是∠AOB的平分线上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，若PM=2cm，则PN=

2

2

cm．