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已知在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，且OA=1，OB=3，
（1）如图1，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．求点C的坐标；
（2）如图2，点P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APQ，过点Q作QE⊥x轴于E，那么PO-QE的值会随着点P的运动而改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请求出PO-QE的值是多少？

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如图，锐角△ABC中，E，F为AB，AC边上的点，把△ABC沿着直线EF对折，点A恰好与BC边上的D点重合，已知E为AB边上的中点，
（1）如果∠A=65°，那么∠EDF=

65°

65°

；
（2）证明：AF=FC．

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如图，已知点E，C在线段BF上，AB∥DE，EB=CF，∠A=∠D．求证：AB=DE．

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如图，点C是线段AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求证：△ACD≌△BCE．

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请用直尺，圆规进行作图：要求保留作图痕迹（不必写作法与证明）．如图，已知线段AB，
（1）求作：线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；
（2）求作：射线CD，使CD平分∠ACM．

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如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形，并记作△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC向左平移1个单位，向下平移3个单位所得的图形，并记作△A₂B₂C₂；
（3）已知△ABC的内部有一点P（x，y），请写出点P在△A₁B₁C₁的对应点P₁的坐标是

（-x，y）

（-x，y）

；点P在△A₂B₂C₂的对应点P₂的坐标为

（x-1，y-3）

（x-1，y-3）

．

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如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是

AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．

AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．

．（写出一个条件即可）