气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点P）的南偏东45°方向的B点生成，测得PB=100

6

km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．某城市（设为点A）位于海岛P的正北方向且处于台风中心的移动路线上．
（1）求台风中心大约经过多长时间移动到海岛P的正东方向？（

3

≈1.7，结果取整数）
（2）求台风中心从生成到A城市所经过的路线长是多少km？
（3）如果距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

如图，点A是一次函数y₁=2x-k的图象与反比例函数y2=

4k+2

x

的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S．

某中学图书馆添置了一批图书，用2400元购进一种科普书，同时用2000元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一倍，因此学校所购买的文学书比科普书多80本．
（1）求此次学校购买文学书和科普书的单价是多少？
（2）求此次学校购买文学书和科普书各多少本？

在数学活动课上小明给小亮出了一道题．要求做一梯形纸板，其中一底边长为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm．小亮按要求做出来如图所示的梯形纸板ABCD，其中AD∥BC，AD=10cm，AB=15cm，CD=20cm，小明说小亮只画出了其中一种图形．请你帮小亮画出其他图形，并求出每种图形中对应的另一底边的长．

有一批救灾物资要从A市运往400km受灾严重的B地，如果平均车速为v（km/h），从A市到B地所需时间为t（h）．
（1）求v与t的函数关系式；
（2）如果救灾物资必须在8h内运到B地，求车速不能低于多少？

解方程：

5

2x-2

-

x

x-1

=2．

计算：
（1）

x2

x-2

+

4

2-x

；
（2）

a2-2ab+b2

ab

÷(

a

b

-

b

a

)．

如果k＜0，那么函数y₁=kx-k，y2=

k

x

的图象可能是（　　）

丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）