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如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
（1）光岳楼

（0，0）

（0，0）

；
（2）金凤广场

（-3，-2.5）

（-3，-2.5）

；
（3）动物园

（5，3）

（5，3）

．

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如图（1）直线GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成①、②、③三个区域，（规定：直线上各点不属于任何区域）．将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30°角（即∠P）的两边分别经过点A、B，当点P落在某个区域时，连接PA、PB，得到∠PBD、∠PAC两个角．
（1）如图（1），当点P落在第②区域时，求∠PAC+∠PBD的度数；
（2）如图（2），当点P落在第③区域时，∠PAC-∠PBD=

30

30

度
（3）如图（3），当点P落在第①区域时，直接写出∠PAC、∠PBD之间的等量关系．

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如题，正方形ABCD的边长为6，点P是AB边上的动点（与A、B不重合），点E在BC的延长线上，CE=BC，连接PE交CD于点Q．
（1）△CEQ与△BEP是否相似？请说明理由；
（2）设BP=x，梯形PBCQ的面积为y．
①线段CQ的长用含x的代数式表示为

 

．
②求y关于x的函数关系式．

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（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．
（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证：

AB∥CD

AB∥CD

．
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定义）．
∵∠

AME

AME

=∠

CNE

CNE

．
∴

AB

AB

∥

CD

CD

．

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如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比是

 

；
（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C，使它与△ABC的位似比等于2：1．