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如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．

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我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，试求：（a+b）² 的值．

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如图，棱长为1的正方体木块上有一只蚂蚁，它从顶点A出发沿着正方体表面爬到顶点G处，则它爬行的最短路程是（　　）

A．3

B． 5

C． 2 +1

D．2

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若过点G作GM∥BC，交DC于点M，其他条件不变，求证：DF=CM；
（3）若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”，其他条件不变，连接HF．求证：HF=AD．

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已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，AD=AC，DF的延长线交AC于点G，
求证：（1）CF=DF （2）GD∥BC．