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如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是

80+40

2

80+40

2

cm．

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如图，已知OA平分∠BAC，∠1=∠2，求证：△AOB≌△AOC．

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如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为CD延长线上的F．求证：△ABE≌△ADF．

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如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面积．

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如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=

2.4

2.4

cm．

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如图，∠A=90°，BC边的中垂线DE分别交BC于点D，交AB于点E，且DE=AE，则∠B=

30°

30°

．

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如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为

16

16

．