如图.已知:梯形ABCD中.AD//BC.E为AC中点.连结DE并延长交BC于点F.连结AF. (1)求证:AD=CF. (2)在原有条件不变的情况下.请你再添加一个条件.使四边形AFCD成为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AC中点，连结DE并延长交BC于点F，连结AF。

(1)求证：AD=CF。

(2)在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件(不再增添辅助线)，使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

用适当的方法解下列方程组：
（1）

x=y+1

2x+y=8

（2）

3x+4y=19

x-y=4

．

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科目： 来源： 题型：

请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为

x=4

y=5

．这样的方程组可以是

x+y=9

x-y=-1

x+y=9

x-y=-1

．

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科目： 来源： 题型：

在解方程组

ax+by=22

cx+7y=8

时，甲同学正确解得

x=3

y=2

乙同学把c看错了，而得到

x=-2

y=6

那么a，b，c的值为（　　）

A．a=-2，b=4，c=5

B．a=4，b=5，c=-2

C．a=5，b=4，c=2

D．不能确定

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科目： 来源： 题型：

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．