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如图，直线l₁：y₁=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点，直线l₂：y₂=x-3与x轴、y轴交于B、D两点，直线l₁与直线l₂相交于点C，
（1）求点C的坐标；
（2）x取何值的时候，y₁＞y₂；
（3）连接EB，求△EBC的面积；
（4）将△EBC以直线l₂为对称轴作轴对称变换，点E的对称点E′，求点E′的坐标．

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如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整． 
证明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
∴AE∥

FG

FG

（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠EAC=∠

ACG

ACG

，（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠

3

3

=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠

ACG

ACG

（  角平分线的定义  ）
∴∠

3

3

=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）．

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求证：△AED≌△BFA；
（2）猜想AF、BF、EF三者之间的数量关系，并给出证明；
（3）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′．若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

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如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（3，-3）、B （6，0）、C （3，3）．
（1）试判断四边形OABC的形状．（不必说明理由）
（2）若O、B两点不动，使四边形OABC变为面积为12的菱形，则A、C两点的坐标如何变化？求这两点的坐标．

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