如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁三点都在格点上），并求出这个三角形的面积．

若两个相似多边形的对应边的比是5：4，则这两个多边形的周长比是．

如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m²，则四边形DEBC的面积为．

如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且

AE

EB

=

1

6

，射线CF交AB于E点，则

AF

FD

等于．

如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　）

在一次夏令营活动中，小明从营地点A出发，沿北偏东60°方向走了500m到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地点C．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在营地A的什么方向．

某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量y（件）与生产时间x（h）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）乙小组生产到30 件时，用了h．生产6h时，甲小组比乙小组多生产了件；
（2）请你求出：
①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）
②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）
③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？（要求写出过程）
（3）如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6h后，生产速度增加到12 件/h，结果两小组同时完成了任务．问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？（要求写出过程）

如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合，以及旋转的度数（直接写答案）；
（2）四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED一定是菱形．（ 直接写答案，不必说明理由）

某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：

	平时	期中	期末
学生甲	90	95	85
学生乙	90	85	95
学生丙	80	90	97

（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？

若一次函数y=-2x+b的图象经过点（2，2）．
（1）求b的值；
（2）在图中画出此函数的图象；
（3）观察图象，直接写出y＜0时x的取值范围．