如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（，），直线OA的解析式．

（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
①填空：将点C向下平移个单位，再向右平移 个单位与点B重合．
②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AB=10，CD=6，求BD的长．

已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-1，且这个一次函数的图象与直线y=2x平行．试求y与x的函数关系式．

（1）计算：

25

-

3	-27

+

1 4

；
（2）求x的值：（x+1）³=27．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=．

已知△ABC的周长为10，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为．

下列计算中，正确的有 （　　）                                        
①

3	8

=±2；②

3	(-2)3

=2；③±

(-25)2

=±25；④a

- 1 a

=-

-a

．

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ=，PB=（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．