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如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别从A，B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0＜t＜3.5）
（1）经过几秒钟后，PQ的长度等于5cm．
（2）经过几秒钟后，△BPQ的面积等于4cm．
（3）经过几秒钟后，△DPQ是等腰三角形？

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在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．

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如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：

3

，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（

3

≈1.732，保留3个有效数字）

A．32.2 m

B．29.8 m

C．20.3 m

D．35.3 m

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如图，直线y=kx+b与反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求一次函数的关系式；
（3）求△AOC的面积．

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如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．
求证：DE∥BC，DE=

1

2

BC．