9

16

的平方根是±

3

4

，用数学式子表示为（　　）

阅读材料：
在直角坐标系中，已知平面内A（x₁，y₂）、B（x₁，y₂）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于

(x2-x2)2(y2-y1)2

．
例：说明代数式

x2+1

+

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：

x2+1

+

(x-3)2+4

=

(x-0)2+(0-1)2

+

(x-3)2+(0-2)2

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

(x-0)2+(0-1)2

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+(0-2)2

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=，CB=，所以A′B=，即原式的最小值为．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）完成上述填空．
（2）代数式

(x-i)2+1

+

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）
（3）求代数式

x2+49

+

x2-12x+37

的最小值．（画图计算）

一架云梯AD长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端D离墙7m．
（1）这架云梯的顶端AE距地面有多高？
（2）如果云梯的顶端A下滑了4m至点A′，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？

如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）写出点A₁₀₀和A₁₀₁的坐标，并指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．

在如图所示的直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O（0，0），B（2，4），C（8，5），D（10，0），求四边形OBCD的面积．

3(x-1)3+1=

1

9

．

(

5

-2)2+(

5

-3)(

5

+3)．