已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A.B.与y轴交于点C．(1)对于任意实数m.点M是否在该抛物线上?请说明理由,(2)求∠ABC的度数,(3)若点P在抛物线上.且使得△PBC是以BC为直角边——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于两点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C．
（1）对于任意实数m，点M（m，-3）是否在该抛物线上？请说明理由；
（2）求∠ABC的度数；
（3）若点P在抛物线上，且使得△PBC是以BC为直角边的直角三角形，试求出点P的坐标．

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已知抛物线y=x²+mx-

m²（m＞0）与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）设抛物线与y轴交于点C，若∠ACB=90°，求m的值．

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已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）证明：c=2b²：
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=-1，试求二次函数的关系式．

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已知关于x的一元二次方程x²-2（1-m）x+m²=0的两根为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁²+12m+x₂²=10，求m的值．

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代数式的值为9，则的值为（）

A．7 B．18 C．12 D．9

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二次函数y=-x²+bx+c的图象过点（1，0）、（0，3），
（1）求函数解析式；
（2）用配方法求出顶点D的坐标；
（3）图象与x轴交于A、B（A在B左侧）与y轴交于C，用描点法画出函数的图象，并求四边形ABCD的面积．

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解方程：
（1）2x²-5x-1=0
（2）（x-3）²-（3-x）=0
（3）

(x-1)2

x-1

-2=0．

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如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正确的命题是

①④

．（只要求填写正确命题的序号）

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如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴一交点为B（5，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是

x＞5或x＜-1

．

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将抛物线y=2（x-1）²-4沿y轴翻折，所得抛物线的关系式是

y=2（x+1）²-4

．

同步练习册答案