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如图，一直线与两坐标轴分别交于P（2，0），Q（0，2）两点，A为线段PQ上一点，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B，C．
（1）求直线PQ的解析式；
（2）问在线段PQ上是否存在点A使长方形ABOC的面积为

3

4

？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，线段BE上有一点C，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE，连结AE、BD，分别交CD、CA于Q、P．
（1）找出图中的一组相等的线段（等边三角形的边长相等除外），并说明你的理由．
（2）取AE的中点M、BD的中点N，连结MN，问△CMN是否是等边三角形？若是请你说明理由；若不是，请给出你的正确结论，不必证明．

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某图书超市开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡（需交卡钱），另一种是使用租书卡（不交卡钱）．使用这两种卡租书，租书费用y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示（租书费用=卡钱+租金）．根据图8-1所提供的信息回答下列问题：
（1）L₁、L₂分别表示哪种租书业务的图象？
（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

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如图等边三角形△ABC中，AD=CE，则∠BPC的度数是

120°

120°

．

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如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是

10

10

cm．

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